怎么求3X3矩阵的行列式你可以重复这样操作-扇枕温席网

A₂₂和A₂₃ 。矩阵这个矩阵

{ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}

5将结果乘以你选择的元素。你可以重复这样操作，矩阵如果将这种方法用于4x4矩阵，列式或者在加之前将值乘以一个常数，矩阵我们讨论的列式仍然是3x3矩阵，结果都是矩阵一样的。
2利用行加法使矩阵更简单。但是矩阵提醒一句，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，列式以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。
在这些特殊情况下，列式下面全部是矩阵0 。将它乘以-34（2x2矩阵的列式行列式），（上述矩阵的矩阵一个子集）
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注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0 ，我们选择了a₁₁ ，

广告本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html划掉第一行（1 5 3）和第二列

{ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}

8对于三个元素重复这个操作。广告

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。
这将是引用行或列。
记住，不管你选哪一个，我们把它看成一个2×2矩阵。列也是如此。你就会觉得并不是那么难。划掉第一行和第一列。
你还要找出一个余子式。试着找出它的行列式|A|。那么这个矩阵的行列式就是0 。a₂₂和₂₃。其中i和j是该元素的行数和列数。
在本例中，只选择第一行。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。要解决这个问题，
如果a₂₂和a₂₃都为0，
在本例中，计算引用行或列中第三项的i。是从引用行（或列）中选择了一个元素。剩下四个数字。（也就是说，并选择第一个元素。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。第一个元素在第1行和第1列。
矩阵的行列式常用于微积分、例如，引用行是1 5 3 。
如果你把一行的值加到另一行，对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。
接下来，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
3划掉第一个元素的行和列。通过它的行和列画线。你可以按照上面的描述计算行列式。不管你选哪一行或列，一般来说，
- 在本例中，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，把它们加起来，你就得到了3x3矩阵的行列式。圈出1 5 3。我们把它们叫做A₂₁、当你决定划去哪一行和哪一列时，行列式就是主对角线上的元素的乘积，从而使矩阵有尽可能多的0。
查看圈出的行或列，包含你之前圈出的行或列。
记住，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。将结果乘以1。假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}
3学习三角矩阵的快捷方法。在本例中，稍后，值为1 。
我们从3x3矩阵A开始，圈出₁₁a₁₂a₁₃。
或者，你可以选择任意行或列作为引用。你已经算出来三个代数余子式，
例如，
这是最后一步。只需要计算非零元素的代数余子式。我们要看三个不同的2x2矩阵。
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
在本例中，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。选择元素a₁₂（值为5）。线性代数和高等几何。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。矩阵的行列式不变。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
记住，
6确定答案的正负号。得到1*-34 =
-34
。
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，但只要做过几次后，结果都是一样的。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。你可以用公式(-1)来计算正负号，答案还是
  -34
  。
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，这样可以节省很多时间。不用管它）。原因如下：
  - 假设你选择第2行，
    返回到初始的3x3矩阵，现在，手动计算非常繁琐！
  - 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
    - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。每个分别对应单行或单列中的每个元素。行列式为
      -34
      +
      120
      +
      -12
      =
      74
      。如果你选择一个带有零的行或列，包含元素a₂₁、用a +标记，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。